歯 の 矯正 自力【伝説の入試問題】tan1°が有理数か（2006・京都大学 . tan1 は有理数なので、 $$frac{2tan1 }{1-tan^{2}1 }$$ も有理数となり、 tan2 は有理数。 同様に、 tan4 、tan8 、tan16 、tan32 、tan64 も有理数となる。 また、加法定理より（※補足1） $$tan(alpha …. tan1°は有理数か無理数か？証明するためのコツ3選を解説 . tan1°、sin1°、cos1°が無理数であることの証明 | 高校 …. tan 1 ∘ tan 1^{circ} tan 1 ∘ が有理数であると仮定して矛盾を導く。 tan tan tan の倍角公式より tan α tanalpha tan α が有理数なら tan 2 α tan 2alpha tan 2 α も有理数である。. tan1°の厳密値を求めれば京大の伝説の問題は解ける …. $tan 1^{circ}$ が有理数のときは当然 $tan^2 1^{circ}$ も有理数なので、その逆数の $dfrac{1}{tan^2 1^{circ}}$ も有理数です。反対に …. かの有名な、tan1°は有理数か。という問題について質問があり . かの有名な、tan1°は有理数か。 という問題について質問があります 解答に、加法定理を利用して tan1°を有理数としてtan2°=tan …. 【数学】tan1°は有理数か？問題文が短い入試問題 | ペ …. tan1°が無理数であることの証明（解答）. tan1°が無理数であることを背理法で証明する。. セクス トーション 無視 したら
パソコン 点々 の 打ち 方tan 1°が有理数であると仮定すると、2倍角の公式. tan 2θ = 2 tan 1 − tan2 θ. を繰り返し用いて、tan 2°、tan 4°、tan 8°、tan …. tan1°が無理数であることの証明 | 数学の庭. 解答例. tan1∘ tan 1 ∘ は有理数か。. [1] tan1∘ tan 1 ∘ が有理数であると仮定する。. よって, tank∘ tan k ∘ が有理数であるならば, …. 史上最短の入試問題「tan1°は有理数か？」 - okke. 過去問解説 ぶおとこばってん ばってんです♨️ 数学の入試問題史上、 問題文が一番短いと言われる問題 、それが次の問題です …. tan1°は有理数か【sin1°とcos1°についても考える】【2006年度 . (cos{theta}) が有理数とすると (cos{ntheta}) も有理数 となります。 これにより、例えば (cos{60theta}=cos{60^{circ}}) も有理数となり、矛盾 …. 背理法で証明する手順とコツを有名問題を解いて分か …. つまり、tan1 は(無理数/有理数)であることを主張して、それを背理法で示していきます。 有理数or無理数どちらを仮定する？ この証明の第1関門は、tan1 が有理数として証明を開始するか、無理数として始めるかです。. 京大入試数学の良問と背景知識まとめ | 高校数学の美 …. 問題. tan 1^ {circ} tan1∘ は有理数か。. →tan1°、sin1°、cos1°が無理数であることの証明. 自分が知っている中で最も問題文が短い入試問題です。. 多分京大の過去問の中で一番有名です。. 2009 理系 前期 第5問. 親 に 似る 性格
ニカド 電池 と は問題. …. tan1は有理数か？ - 千夏（ちな）雑記. 証明 tan1∘ tan 1 ∘ が 無理数 であることを 背理法 で示していきます。 つまり、 tan1∘ tan 1 ∘ が 有理数 であると仮定します。 ま …. tan1°は有理数か [2006 京都大・共通（後）] - イズミの数学. 前歯 抜け た 治療
鯨 の 髭 釣竿解答 背理法で証明する。 tan 1°が有理数であると仮定すると、 を繰り返し用いて、tan 2°、tan 4°、tan 8°、tan 16°、tan 32°、tan …. tan1 は有理数か？ | Mathlog. &&& &&&prf 背理法により示す．$tan 1$ が有理数であると仮定すると，正の整数$p,q$を用いて$tan 1 = dfrac{p}{q}$とおける．すると補題1により …. 【45秒で何ができる？】tan1°は有理数か？ - YouTube. 伝説の京大数学に挑戦しました。僕らのプライベートを映すサブチャンネ …. 京都大学入試数学良問解説③ ～史上"最短"の入試問題～. 当たり前のことのようですが、tan1 は有理数か無理数のどちらかです。 こうした 二者択一の問題は背理法で処理する ことになります。 あらかじめ …. 実際、｢tan1°は有理数か。｣と言う京大の入試問題の正答率は . 「tan1 は有理数か。」という有名な入試問題がありますが、「証明せよ」とは書かれていないため「有理数ではない」とだけ書け …. © MathClinic. tank, +tan1, tan0 k + 1 1 ,=. 1 -tank,tan1, で , tan1, , tank, が有理数であるなら , tan0 k + 1 1 , も有理数となる。. これより , tan2, , tan3, , . ベース 指 弾き 爪
海外 と 関わる 仕事, tan89, は …. tan1が無理数であることの証明 - INTEGERS. tan1は有理数か？ tan1 は有理数か。ただし、角度は弧度法で表されている。— ( ｡• _• ｡) (@donnay1224) 2016年3月17日 …. tan1°は有理数か無理数か？証明するためのコツ3選を解説 . gimp 円 を 描く
かみ さ ぎ キッズ クリニックtan1°は有理数か無理数か？ 証明するためのコツ3選を解説！ 【京大入試】 #shorts #1 遊ぶ数学 123 subscribers Subscribe 44 2.6K …. 京都大 史上最短の入試問題 tan1°は有理数か 高校数学 . 0:00 / 8:48 The shortest entrance exam in Kyoto University: Is tan 1 ° rational number? High school math 鈴木貫太郎 150K subscribers …. tan1°は有理数か？【京大】【数学系YouTuber登竜門 . tan1°は有理数か？ 【京大】【数学系YouTuber登竜門】 - YouTube #算数#数学#小ネタ#解説#わかりやすい#わかりやすく#教師#京 …. 【京大入試】「tan1°は有理数か」……ところで、有理数とは？. 有理数って何だ？ 「有理数」＝「分数の形で表せる数」 「2つの整数a, bを用いてb/aの形で表せる数」を総称して有理数という。 …. 京都大学入試数学良問解説③ ～史上"最短"の入試問題～. 京都大学入試の伝説の問題・「tan1 は有理数か。」を解説。どう解けば合格できるのか、他にいい解き方はないかだけでなく、京都大学の出題の特徴や入試突破のコツまで解説してしまう、受験生・高校生必見の内容です。. 問:tan1°は有理数か。 - 答:有理数でない証明して下さい . ベストアンサー. tan1°が有理数ならば、tan n°が有理数（nは正の整数）が証明できます。. なぜなら、tan k°が有理数のとき、 tan (k+1)°= (tan k° + tan 1°)/ (1- (tan k°) (tan 1°)) であり 有理数になるからです。. しかし tan 30°=1/√3 であり無理数です。. したがって . tan1°は有理数か。 これは一体どうすれば。。。 - Yahoo!知恵袋. tan1°は有理数か。これは一体どうすれば。。。 まず、「有理数か」と聞かれているので、無理数になるはずと考えます。有理数になるのに「有理数か」とは普通聞かないですよね。ということで、まずは有理数と仮定して矛盾を導き、その仮定が間違っているので無理数であると …. 京都大 史上最短の入試問題 tan1°は有理数か 高校数学 . 連絡先 [email protected]ツイッター witter.com/Kantaro196611お勧め動画自然対数の底e ネイピア数を東大留年美女＆早稲田 . 背理法で証明する手順とコツを有名問題を解いて分かりやすく解説. 問:tan1 は有理数か。 有理数or無理数どちらを仮定する？＜背理法を使った証明の流れ> 加法定理の利用:良問の宝庫 解答 √3が無理数である事も背理法で示します 証明記事一覧と必見記事まとめ 背理法とは？ 背理法とは証明の方法の . tan 1゜は有理数か? – 2006年京大 後期 数学 第6問 | 数学家庭 . 2006年京大 後期 数学 第6問 の問題文は、ずばりタイトルの通りです。. tan 1^ { circ} tan1∘ は有理数か。. 一瞬、不意を突かれて「は？. 債務 整理 完済 後 車 ローン 通っ た
ネズミ 光 に 弱い」とリアクションしてしまいそうな問題文です。. 少し遅れて、「んなわけねえだろ」と突っ込みたくなります。. まずは . 数Ⅱ 三角関数 問 tan1°は有理数か調べよ。 解答 tan1°が有理数 . 数Ⅱ 三角関数問 tan1°は有理数か調べよ。. ev こうや くん
耳 が 痛く て 寝れ ない 対処解答tan1°が有理数であると仮定すると,2倍角の公式tan2α=2tanα/ (1-tan²α)をくり返し用いることによりtan2°, tan4°, tan8°, tan16°,tan32°, tan64°はすべて有理数となる。. よってtan60°=tan (64°-4°). 【数学Ⅱ（三角関数）】tan1°は有理数か？（京都大）. 有理数か否かという問題では、背理法を使わない手はない。. tan1°が有理数であると仮定し、倍角の公式を利用してtan2°、tan4°、tan8°、tan16°、tan32°が有理数であることを導く。. ここで、tan（32°－2°）は加法定理に従うと有理数だが、実際にはtan（32°－2 . tan1°,cos1°,sin1°,sin1は有理数か？ Are tan1°,cos1°,sin1 . Im a Japanese graduate student in Kyoto Univ.Im usually talking about mathematics in Japanese in this channel.If you have any advice …. tan1°は有理数か。 - Enpedia. 小数点以下3600桁までのtan1 [編集] 以下では小数点以下3600桁の を示す [1]。ただし、いくら桁数を求めたとしても、「あと少し計算したら循環が始まる可能性を否定できない」以上、無理性の証明にはならない。繰り返すが、この方法で何桁まで計算しても有理数かそうでない …. cos n°は有理数か？ | Mathlog. 前置きが長くなりましたが、今回はこれを解いていきます。$cos n^{circ}$ は無理数か これを考えていくわけですが、先に結論を言ってしまいます。というのも、結論を先に言っておかないと、どんな議論をしているかわかりづらくなるからです。. tan1°は有理数か？【京大】【数学系YouTuber登竜門 . #算数#数学#小ネタ#解説#わかりやすい#わかりやすく#教師#京大#過去問#入試問題質問・意見等あればコメント欄にお願いし . tan1°は有理数か。 - 難易度的には？ - Yahoo!知恵袋. tan1 は有理数か。 難易度的には？ どこでこの問題を知られたのか定かではありませんが、京都大学の有名な入試問題です。正答率はかなり低かったはずですが…無理数です。 Yahoo!知恵袋 カテゴリ Q&A一覧 公式・専門家 お知らせ . 京大数学「tan1°は有理数か。」 について - Yahoo!知恵袋. 京大数学「tan1 は有理数か。」 について 「tan1 は有理数か。」 この問題に対する答えが、次のようであるとされていました。 ああ、一般に有理数だから、無理数の場合があってはいけないのですね！ ありがとうございます！. tan1°は有理数か？ π=3を使ったジョーク. tan1 は有理数か？ π=3を使ったジョーク 2006年度の京都大学後期入学試験数学の最終問題だという。受験界で伝説とも言われて いる究極難度の問題だったそうで、最も短い大学入学試験問題として、そろそろギネス ブックに登録される予定であるとかないとか (アンサイクロペディア). (tan1°は有理数じゃ) ないです (京都大学) - YouTube. 前提知識・背理法・tanの加法定理・"有理数同士の四則演算は有理数" BGM:はるかぜ神社ww.nicovideo.jp/watch/sm22450507 Twhttps . 【京大数学はパターンで解けるのか】京大数学で最も有名な . なぜ解法自体はシンプルなのに、受験生は解けなかったのか。それは、 背理法を使うことすら気付かなかったから 「tan1 は有理数か」 と聞かれて 「確かにtan1 は有理数かもしれない。有理数であることを証明しよう！」 「そもそも有理数と無理数ってどうやって判定するんだっけ？. tan1°は有理数か無理数か？証明するためのコツ3選を解説 . 2006年に京都大学が後期入試で出題した伝説の問題を1分でわかりやすく解説します。#shorts今回の動画の関連記事①tan1 は有理数か無理数か？証明 . sin1°は有理数ですか？ -tan1°は無理数との証明があります。http . いろいろありがとうございます。sin1 が無理数であることを示すには、cos89 が無理数であることを示してもいいと思います。 拡張して、cos(n )が有理数になるのは、1≦n≦89の範囲では、n=60のときになる理由を次のように考えて . 有理数とは？無理数との違い・見分け方も一発理解！練習問題 . 2：有理数と無理数の見分け方 さて、有理数と無理数を見分ける方法について説明をする前に、小数のことを深掘りします。 小数にはその数字の並びから、いくつかのパターンに分類されます。 まずは途中で数字が終わってしまう 「有限小数」 と、無限に続く 「無限小数」 です。. tan|゜は有理数か？ - tan1°は有理数か？tan1°が有理数である . 台形 の 書き方
ピンク レディー み ー 整形ベストアンサー. tan1°は有理数か？. tan1°が有理数であると仮定する 加法定理により tan2°=tan (1°+1°)=2tan1°/ (1-tan²1°) 有理数は四則演算に関して閉じているので tan2°は有理数である tan3°=tan (2°+1°)= (tan2°+tan1°)/ (1-tan2°tan1°) tan2°,tan1°は有理数だから tan3°も . tan1° cos1° sin1°は有理数か+α｜某Hさん - note（ノート）. どもども、 今日やっていくのは受験生ならみんな知っている超有名問題をやっていきます 2006年京都大学後期〜〜〜！！ 大学入試問題で1番文が短いという話があるようです。 この問題ぱっと見で有理数ではなさそうですよね そんな時に使うのが背理法(仮定法)です。. 【京大数学有名過去問】tan1°は有理数か、を証明してみよう . tan1 は有理数かの証明動画です！ LINE無料電話相談に申し込みしたい方はコチラ↓https://shinoharajyuku.com/line.html この動画を見 . tan1 は有理数か【類題】. すべてが有理数であるとき , cos01mn+ , , sin01mn+ , はともに 有理数であることを示せ。 (2) n は 60 の約数とする。このとき , cosn, と sinn, のうち , 少なく とも一方は無理数であることを示せ。＜ 97 京都大 ＞ tan1, は有理数 か …. tan1°は有理数か - 京大の問題らしいですが、なんかすごい . tan1 は有理数か 京大の問題らしいですが、なんかすごいシンプルな問題ですね そうですねシンプルながら思考を要する適切な難易度、いい問題だと思いますで、質問は…この問題の解説でしょうかtan1 を有理数と仮定する0≦ . tan1°は有理数か？. 崖 を 登る 夢
わたや 森 店舗[Q]tan1 は有理数か？ 無理数か？ という問題が出題されているそうである． [参]吉田信夫「極限的数論入門」現代数学社 によるとtan30 ＝1／√3（無理数）なので，tan1 は無理数であるとのことであるが，もう少し 考えてみよう． . 京都大学入試の数学問題「tan1°は有理数か？」は良問、悪問 . 有理数とはどういう意味か、明確に理解しているかを試す問題です。 自分は良問だと思いますが、そもそもそんなことを問うこと自体が悪問だと考える人がいることも理解できます。そんなことがわかって何の …. 【入試伝説】2006年 京都大学 最も短い入試問題 | 受験の月. cos1 、sin1 は有理数か。 tan1°が無理数であることを証明できたのならば、cos1°やsin1°の場合はどうなるのかが自然と気になる。 2年後、大阪大学の後期試験 で cos1°が無理数であることを証明する問題が出題 …. tanθ＝1度は有理数であるかの証明 - 京都大学の過去問らしい . tanθ=1 というのは変ですね． 原典は「tan1 は有理数か．」だったかと思います． tan1 が有理数であるという仮定から矛盾を導かれ，背理法によりtan1 が有理数でない(すなわち無理数である)ことを示します． tan1 が有理数で，これをkとします．. tan1度は有理数か。などの難問を類題などもやったことなく、初 . 以前知恵袋でcos1 が有理数かどうかが質問され、 それに回答したことがあるので、tan1 でも答えることはできると思います。 類題は解いたことはありません。 ただし、1時間くらいかけたかもしれないので、入試試験だとしたら、 この問題は解けても他がひどいでしょうねw 考え方としては . tan48°は有理数か。これを教えていただきたいです。 - tan1°は有 . 写真の問題の解説をお願いできますでしょうか。基本的な考え方はある程度理解しています。 グラフで考えて、それぞれの式の範囲を絞って考えていき、「5≦a＜6、-8＜a≦-7」と出したのですが、解答を確認したところ、「5＜a≦6、-8≦a＜-7」となっており、等号付きの不等号が逆でした。. (1)tan1°は有理数か。 - Yahoo!知恵袋. 春から高校2年生になります。2年生から数学をしっかり勉強しようと思うのですが何からやったらいいかすら分かりません。 私が通ってる学校の偏差値は40あるかないかのすごい頭が悪い学校です！！TikTokなので調べてるのですが青チャートやフォーカスや入門などがありました。. 2006年京都大学「tan1°は有理数か。」←こういうの - なんJゴッド. tan1°は有理数と仮定した上で加法定理でtan32°とtan2°も有理数ってだしてこの条件だと加法定理でtan (32°-2°)も有理数になるけどtan30°は無理数だから矛盾ってやるのは?わからない. 269：なんJゴッドがお送りします2023/01/28 (土) …. 東京大学入試数学良問解説② ～公式は証明してから使おう～. 東大入試の数学の良問その2 ～公式は証明してから使おう～. 大学入試の数学の良問を出題大学別に徹底比較！. 画像の問題を見て「この問題は加法定理の証明そのものではないのか？. 」と思った方も多いかもしれませんが、これがどういうわけか東大入試 . © MathClinic. tan1, は有理数か。＜ 06 京都大 ＞ 【戦略 1】 戦略的には背理法を睨むのがスジでしょう。tan1,= n m 01m , n は互いに素な正の整数 などとおいても , このあと 手詰まりです。洞察力がモノを言いますが , tan2,= tan1,+tan1, 1tan1- ,tan1,. Tan1度は有理数ですか？ - tan1°は無理数です。(証明)背理法 . Tan1度は有理数ですか？ tan1 は無理数です。(証明)背理法を用いて証明する.tan1 は有理数であると仮定する.正接の加法定理によりtan2 =tan1 +tan1 /{1-(tan1 )(tan1 . Yahoo!知恵袋 カテゴリ Q&A一覧 公式・専門家 お知らせ 質問・相談 . tan1°は有理数か。 - Yahoo!知恵袋. tan1 は有理数か。 Yahoo!知恵袋 カテゴリ Q&A一覧 公式・専門家 お知らせ 質問・相談 知恵袋トップ カテゴリ一覧 教養と学問、サイエンス 数学 回答受付が終了しました 1149735632 1149735632 さん 2022/5/10 6:27 3回答 tan1 は有理 . tan1˚は有理数かは証明出来るが、sin1˚やcos1˚は出来るのか . tan1˚の証明は出来るが、sin1˚やcos1˚も、同じ手順で出来るのだろうか？. まずは、tan1˚の証明方法として、自分が知っている最も簡潔なものを紹介する。. tan (1˚)が有理数だと仮定すると、. tanの倍角の公式. tan (2θ)=2tan (θ)/ (1-tan 2 (θ)) の右辺が有理数である . tan1°は有理数かという問題について、以下の回答は何点 . tan1 は有理数かという問題について、以下の回答は何点もらえると思いますか？ まず、仮にtan(1 )が有理数であると仮定し、それをp/q (p,qは互いに素の整数)と表すことにします。すると、以下のような等式が成り立ちます。 tan(1 ) = p/q . tan1°は有理数かという問題を解いたのですが,あっているかどう . 画像参照願います。 虚数iを消すために√をつけて中に2乗するにははなぜですか？ 恐らく数学の基礎かも知れませんが、理由を覚えていません。 こうなんだと覚えれば資格勉強に支障はないのですが、モヤっと感が取れないので質問します。. 「tan1°は有理数か。」という有名な入試問題がありますが . もっともらしく聞こえるだけの文系的お気持ち一般論ではなく、実際どうだったのかを知りたいです。 その噂の根拠としては某予備校の再現答案がそうだったということです。 余談ですが「有理数ではない」だけで正解となるのは理解が出来ます。. tan1°は有理数か。 - tan1°は有理数ではありません。なぜなら . tan1°は有理数か。 tan1°は有理数ではありません。なぜなら、もしtan1°が有理数だとすると、2倍角の公式を繰り返し用いることにより、2°、4°、8°、16°、32°、64°のtanの値も有理数になります。さらに、60°＝64°－4°ですから、加法定理を用いると、tan60°も有理数ということになります。これは . 「tan1°は有理数か？」という問題の解法見た後に少し忘れたの . 「tan1 は有理数か？」という問題の解法見た後に少し忘れたので自分なりに証明してみました。間違っていたら教えてください。 tan1 を有理数であると仮定し、tan n について考える。 n=1のとき 仮定より有理数である。 n=kのとき成り立つ。. 【伝説の入試問題】京大2006「tan1°は有理数か」大学入試 . 正答率5%未満! 京都大学【伝説の入試問題】「tan1 は有理数か」大学入試史上最短問題!!tan1 は、無理数かと. ご視聴ありがとうございます！. tan1°は有理数か無理数か。また、それを証明しなさい。お願い . tan1°は有理数か無理数か。また、それを証明しなさい。お願いします。 tanθの値が有理数になるθの値なんて0°とか45°とかそんくらいしか知らないので、多分tan1°って無理数なんじゃないかな〜とか思いながら背理法で証明してみます。tan1°は有理数であると仮定する。このときtan2°=tan(1°+1 . 【日本一短い出題？】あの「tan1°は有理数か。」を凌ぐ短文 . 八重歯 と は
#高校数学 #大学入試マイク買いました。クリアでしょう？ボクの美声（）帰ってこいSwitch。早くポケモンアルセウスの続き . 有理数と無理数の意味といろいろな例 | 高校数学の美しい物語. 無理数の例. は無理数です。. 以下のように証明できます。. sqrt {2} 2 が有理数であると仮定する。. このとき，互いに素な正の整数 p,q p,q を用いて sqrt {2}=dfrac {q} {p} 2 = pq とおける。. 左辺は 2 2 の倍数なので q^2 q2 は 2 2 の倍数。. よって q q は 2 2 の倍数 . 京都大学数学入試tan1°は有理数かという問題についてYouTu . 京都大学数学入試tan1°は有理数かという問題についてYouTubeで解説動画を見たところ、疑問に思っているところがあります。 まず【tan1°が有理数だと仮定すると加法定理よりtan(x+1°）が有理数である】の意味がわかりません。その次の【tanxが有理数ならばtan(x+1°）も有理数となる。しかし、x=60 . tan1°は有理数か？ - werry-chanの日記．料理とエンジニアリング. 前回の投稿で頭使ったので，息抜きに超有名入試問題 tan1 は有理数か？ を解きます． [証明]を有理数と仮定する． この時， 有理数同士の四則演算の結果は，有理数となるためは有理数． 次にを正の自然数として，との関係について考える．. tan1°は有理数か。 - 無理数です2006年京都大学の問題で . 一体①の方程式がこの 解法のなかでどういう意味を持ち得るのかとい うこと。 2)3次方程式の解と係数の関係から、②③④の式 ができ、α=±aを求めたあとの、場合わけ(Ⅰ)で ④式に代入していましたがなぜ④なのか。例え ば①ではいけない. tan1°は代数的数でしょうか？ - tan1°が無理数であることは . tan1 は代数的数でしょうか？ tan1 が無理数であることは、過去に大学入試で出題されたこともあり有名ですが、その値は代数的数なのでしょうか？それとも超越数なのでしょうか。 また、もし代数的数であるならば、その値は有理数や冪根などを用いてどのように表すことができますか？. 京大2006 tan1°は有理数か? | カスティール・アミスの雑記帳 . 一方、tan30 =1/√3より左辺は無理数であるので、矛盾。 すなわち、tan1 は有理数ではない。 この辺の問題というのは、有理数という概念を理解していますか? というだけの問題であり、一連の問題は有理数の定義さえしっていれば. tan1ラジアンは有理数か？ - 1は明らかに代数的数(整数係数方程 . tan1ラジアンは有理数か？ 1は明らかに代数的数(整数係数方程式x-1=0の解)である。ワイエルシュトラスがα≠0となる代数的数についてtan(α)が超越数であることを証明済。よってtan(1)は超越数。 Yahoo!知恵袋 カテゴリ Q&A一覧 お知らせ . tan1°は超越数か？. tan1 は超越数か？ 整数（有理数）係数の多項式で，f（α）＝0となるものが存在するとき，αを代数的数，また，代数的でない実数は超越数と呼ばれる． 代数的数は，その数を解にもつ最小次数の多項式により分類される．たとえば， . tan1°は有理数であるか？ - という問題について考えたのですが . tan1 は有理数であるか？ という問題について考えたのですが、この考えはOKでしょうか加法定理よりtan1 =tan(60 ｰ59 )=tan60 ｰtan59 /1+tan60 tan59 =1-√3ta. Yahoo!知恵袋 カテゴリ Q&A一覧 公式・専門家 質問・相談 知恵袋トップ . 【三角関数のシンプル難問】 tan 1°は有理数か。 （わずか11 . tan1°は 有理数 か。. - アンサイクロペディア. 通常、 京都大学 の数学の試験では、大体50行程度の文章や数式が延々と並び、最終的に3重根号がついたような値を求めさせたり、日が暮れるような長い証明を与えさせたりするものがほとんどである …. tan1°は有理数か？. [Q]tan1 は有理数か？ 無理数か？ という問題が出題されているそうである． [参]吉田信夫「極限的数論入門」現代数学社 によるとtan30 ＝1／√3（無理数）なので，tan1 は無理数であるとのことであるが，もう少し 考えてみよう． . tan1°は有理数か - 証明tan1∘が有理数であると仮定. - Yahoo . tan1°は有理数か 証明tan1∘が有理数であると仮定する。anの倍角公式よりtanαが有理数ならtan2αも有理数である。よって，tan2∘,tan4∘,⋯,tan64∘も全て有理数となる。また，tanの加法定理：tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanαtanβよりtanα,tanβが有理数ならtan(α−β)も有理数となる。ここで64−4=60であるので . cos(有理数*2π)=有理数となるのはどういったときですか -先日 . ここで、注意を。 私が行った考察は、cos(有理数*2π)=有理数となるケースではなく、cos(有理数*π)=有理数となるケースはどのようなものがあるかについてでした。 (どちらにしても言っていることは同じですし、しかも後者の方が証明するのが楽 ….